一维随机游走常返性的证明

时间：2018-10-15 来源：作者：

有哪些名字逗比的科学定理？ - 知乎

https://www.zhihu.com/question/58639959/answer/158135143
这个定理是著名数学家波利亚（George Pólya）在1921 年证明的。 ... 其实这是关于随机游走过程的一个有趣的性质： 一维随机游走是常返的二维随机 ...

为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？		2018年2月13日
有哪些答案很简单而过程十分复杂的问题？		2017年11月22日
“喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家”具体是 ...		2017年1月29日
关于一维随机游走的一个具体问题？		2015年11月24日

【悬赏】波利亚酒鬼回家定理的证明_百度知道

https://zhidao.baidu.com/question/371117901.html
证明定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。假设有一条水平 ... 在一维随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。

数学中竟然还有这样的定理– 【人人分享-人人网】 - 校内

blog.renren.com/share/101898486/7878333322
在一维随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。 ... 1912 年，荷兰数学家布劳威尔（Luitzen Brouwer）证明了这么一个定理：假设D 是某个圆盘中的点集，f 是一个从D 到它自身的连续 .... 邓杨 : 一维和二维的随机游动是常返的…

科学网—酒鬼漫步的数学—随机过程- 张天蓉的博文 - 科学网—博客

blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=677221...
2017年8月18日 ... 如此继续下去，他走的路径会具有什么样的特点呢？上述问题被称之为“酒鬼漫步”，数学家们将酒鬼的路径抽象为一个数学模型：无规行走，或称随机游走（random walk ）。 .... 曾经介绍过的高尔顿钉板，可作为一维无规行走的例子。 .... 波利亚令人吃惊地证明了在维数比2更高的情况下，酒鬼回家的概率大大小于1！

为什么三维随机游动是非常返的？ | 问答| 问答| 果壳网科技有意思

https://www.guokr.com/question/459454/
如果一个物体在3维随机游动，也即每一刻他可以向左，右，上，下，前，后等 ... Answer: B. 1维和2维的随机游动是常返的，也就是说会无穷多次回到 ...

布朗运动- 维基百科，自由的百科全书

https://zh.wikipedia.org/zh-hans/布朗运动
此文是关于布朗运动。对于随机的过程，请参阅维纳过程。从热力学的角度定义的话，需要参阅热力学温度以及能量均分定理。对于数学模型，请参阅随机游走。 ... 可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。 ... 他把粒子在一个的空间中，把布朗粒子在一维方向上的运动增量(x) 视作一个随机值（ Δ {\displaystyle \Delta } \ Delta ...

The Oral Preliminary Examination_竹林_新浪博客

blog.sina.com.cn/s/blog_3ec6b97c0100oid6.html
2009年10月20日 ... 在Courant攻读数学博士学位要达到4个要求：一是修满72学分的课，也就是24门课，到目前 ..... 他的推导其实是在证明一维对称随机游动是常返的。

醉鬼能回家，但喝醉的鸟儿可能永远回不了家！ - 哆嗒数学网·博客

www.duodaa.com/blog/index.php/archives/1179/
2017年11月15日 ... 如果是，那么我们就称这样随机游走是“常返”的，否则就称是“非常返”的。 ... 这样，我们通过引入p，判断常返性就转化为判断p是否等于1的问题了， ...

一个中文数学小论文-全文@ TeX模板- 简书

https://www.jianshu.com/p/97f9faf916f6
2015年4月21日 ... ... 该问题的解是否存在，实际上该问题是对二维平面离散随机游走常返性的 ... 表示一维简单对称随机徘徊问题中当第一次常返时为2n时，所有可能的路径数。 .... 由上面引理的结果，为证明命题，我们只需证明当维数不超过2时，对于 ...

圈上的多重懒惰随机游走

sxzz.whu.edu.cn/sxzzen/ch/reader/view_abstract.aspx?...
利用偶和方法证明了其最大相遇时的期望的阶数为hmax×log n，其中hmax为圈上的一简单随机游走的最大击中时. ... 半直线上随机环境中的随机游动的常返性[J].

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